Киномастерству Гринуэй обучался в школе при Королевском колледже.
Когда ему было 12 лет, он решил стать художником и поступил Уолтемстоуский колледж искусств, где вместе с ним учился и будущий пост-панковский музыкант Иэн Дьюри.
Получил художественное образование в школе искусств Уолтамстроу.
В 1964 его картины были выставлены в Галерее лордов (Lord’s Gallery). Постоянно совершенствуя свой талант, Гринуэй добился того, что его выставки и инсталляции проводились и во Дворце Фортуни (Венеция), и в Галерее Джоана Миро (Барселона), в Музее Бойманс-ван Бейнинген (Роттердам) и даже в Лувре (Париж).
Работал монтажером фильмов в 1960-х и 1970-х годах в Британском Центральном Офисе Информации и тогда же использовал оборудование центра для создания своих собственных короткометражных фильмов.
Фильмы и сериалы режиссера Питер Гринуэй (Peter Greenaway) (1 картина):
